Orden de los números enteros
Un número entero es mayor que otro (lo que se indica con el símbolo >) si está situado más a la derecha sobre la recta numérica.
De la misma forma, un número entero es menor que otro (símbolo <) si está situado a la izquierda sobre la recta numérica.
Suma de números enteros Para sumar dos números enteros se procede del siguiente modo: • Si tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos, y al resultado se le pone el signo que tenían los sumandos: Ejemplo: 7 + 11 = 18 -7 - 11 = -18 • Si tienen distintos signos, es decir, si un sumando es positivo y el otro negativo, se restan sus valores absolutos y se le pone el signo del mayor: Ejemplo:La suma de números enteros tiene las propiedades siguientes: 1. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c) 2. Conmutativa: a + b = b + a 3. Elemento neutro: el cero es el elemento neutro de la suma, a + 0 = a 4. Elemento opuesto: todo número entero a, tiene un opuesto –a, a + (-a) = 0 Suma de un entero positivo sobre la recta numérica Para sumarle a cualquier número entero otro entero positivo, nos situamos sobre el punto que representa el primer sumando y avanzamos hacia la derecha tantas unidades como nos indique el segundo sumando. Por ejemplo, para efectuar la suma -5 + 3: 1. Nos situamos en el punto de la recta que representa – 5: 2. Avanzamos desde ese punto tres unidades hacia la derecha: 3. Hemos alcanzado el punto –2. Así pues: -5 + 3 = -2. Suma de un entero negativo sobre la recta numérica Para sumarle a cualquier número entero otro entero negativo, se sitúa sobre el punto que representa el primer sumando y se avanza hacia la izquierda tantas unidades como indique el segundo sumando. Resta de números enteros Para restar dos números enteros se le suma al minuendo el opuesto del sustraendo: a - b = a + (-b) Vease también • Adición y sustracción de números negativos. Multiplicación de números enteros Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos y el resultado se deja con signo positivo si ambos factores son del mismo signo o se le pone el signo menos si los factores son de signos distintos. Este procedimiento para obtener el signo de un producto a partir del signo de los factores se denomina regla de los signos y se sintetiza del siguiente modo: • + • + = + • + • - = - • - • + = - • - • - = + La multiplicación de números enteros tiene las propiedades siguientes: • Asociativa: (a • b) • c = a • (b • c) • Conmutativa: a • b = b • a • Elemento neutro: el 1 es el elemento neutro de la multiplicación, a • 1 = a
• Distributiva de la multiplicación respecto de la suma: a • (b + c) = a • b + a • c
Suma de números enteros Para sumar dos números enteros se procede del siguiente modo: • Si tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos, y al resultado se le pone el signo que tenían los sumandos: Ejemplo: 7 + 11 = 18 -7 - 11 = -18 • Si tienen distintos signos, es decir, si un sumando es positivo y el otro negativo, se restan sus valores absolutos y se le pone el signo del mayor: Ejemplo:La suma de números enteros tiene las propiedades siguientes: 1. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c) 2. Conmutativa: a + b = b + a 3. Elemento neutro: el cero es el elemento neutro de la suma, a + 0 = a 4. Elemento opuesto: todo número entero a, tiene un opuesto –a, a + (-a) = 0 Suma de un entero positivo sobre la recta numérica Para sumarle a cualquier número entero otro entero positivo, nos situamos sobre el punto que representa el primer sumando y avanzamos hacia la derecha tantas unidades como nos indique el segundo sumando. Por ejemplo, para efectuar la suma -5 + 3: 1. Nos situamos en el punto de la recta que representa – 5: 2. Avanzamos desde ese punto tres unidades hacia la derecha: 3. Hemos alcanzado el punto –2. Así pues: -5 + 3 = -2. Suma de un entero negativo sobre la recta numérica Para sumarle a cualquier número entero otro entero negativo, se sitúa sobre el punto que representa el primer sumando y se avanza hacia la izquierda tantas unidades como indique el segundo sumando. Resta de números enteros Para restar dos números enteros se le suma al minuendo el opuesto del sustraendo: a - b = a + (-b) Vease también • Adición y sustracción de números negativos. Multiplicación de números enteros Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos y el resultado se deja con signo positivo si ambos factores son del mismo signo o se le pone el signo menos si los factores son de signos distintos. Este procedimiento para obtener el signo de un producto a partir del signo de los factores se denomina regla de los signos y se sintetiza del siguiente modo: • + • + = + • + • - = - • - • + = - • - • - = + La multiplicación de números enteros tiene las propiedades siguientes: • Asociativa: (a • b) • c = a • (b • c) • Conmutativa: a • b = b • a • Elemento neutro: el 1 es el elemento neutro de la multiplicación, a • 1 = a
• Distributiva de la multiplicación respecto de la suma: a • (b + c) = a • b + a • c
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